Local view for "http://nl.dbpedia.org/resource/Groep_(wiskunde)"

Predicate	Value (sorted: none)
owl:sameAs	?:群_(数学)
owl:sameAs	?:군_(수학)
owl:sameAs	?:Grupa_(matematyka)
owl:sameAs	?:Grupo_(matemática)
ns3:abstract	"In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een bepaalde algebraïsche structuur. Een groep bestaat uit een verzameling V en een operatie, die altijd op twee elementen van V werkt. Deze operatie is dus een binaire operatie. Groepen voldoen aan een aantal voorwaarden of axioma's. Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit. Bijvoorbeeld de gehele getallen vormen met de optelling een groep.De axioma's moeten voor alle groepen gelden. Groepen ondeling zijn allemaal verschillend, zij vormen het onderwerp van de groepentheorie. Met groepen kunnen de structurele aspecten van objecten van uiteenlopende oorsprong op uniforme wijze worden bestudeerd. De alomtegenwoordigheid van de groepen op tal van gebieden, zowel binnen als buiten de wiskunde, maakt van groepen een centraal ordenend principe binnen de hedendaagse wiskunde.Groepen delen een fundamentele verwantschap met het begrip van symmetrie. Een symmetriegroep codeert symmetrie-eigenschappen van een meetkundig object: het bestaat uit de verzameling van transformaties die het object ongewijzigd laten, en de operatie van twee van zulke transformaties te combineren door de een na de ander uit te voeren. Zulke symmetriegroepen, in het bijzonder de continue Lie-groepen, spelen een belangrijke rol in tal van academische disciplines. Matrixgroepen worden bijvoorbeeld gebruikt om de natuurwetten, die ten grondslag liggen aan de speciale relativiteitstheorie, en symmetrie-fenomenen in de moleculaire scheikunde te begrijpen.Het concept van een groep is ontstaan uit de studie van vergelijkingen. Évariste Galois in de jaren 1830 was één van de wiskundigen, die hieraan rekende. De theorie, die het verband legt tussen polynomen en groepen is naar hem genoemd. Na bijdragen vanuit andere gebieden, zoals uit de getaltheorie en uit de meetkunde, kreeg het begrip groep in de wiskunde zijn algemene vorm en kreeg de groepentheorie rond 1870 stevige basis. Om groepen te onderzoeken, hebben wiskundigen verschillende begrippen gedefinieerd die het mogelijk maken om groepen op te breken in kleinere, beter begrijpelijke stukken, zoals ondergroepen, quotiëntgroepen en enkelvoudige groepen. Naast hun abstracte eigenschappen, bestuderen groepstheoretici ook de verschillende manieren, waarop een groep concreet kan worden uitgedrukt (haar groepsrepresentaties), zowel vanuit een theoretisch als een computationeel standpunt. Er heeft zich een bijzondere rijke theorie van de eindige groepen ontwikkeld, die culmineerde in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen, die werd voltooid in 1983. Sinds het midden van de jaren 1980, is de meetkundige groepentheorie, die eindig gegenereerde groepen als meetkundige objecten bestudeerd, uitgegroeid tot een bijzonder actief onderzoeksgebied binnen de groepentheorie."@nl
dcterms:subject	?:Categorie:Symmetrie
rdfs:comment	"In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een bepaalde algebraïsche structuur. Een groep bestaat uit een verzameling V en een operatie, die altijd op twee elementen van V werkt. Deze operatie is dus een binaire operatie. Groepen voldoen aan een aantal voorwaarden of axioma's. Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit."@nl
owl:sameAs	?:Grupa
rdfs:label	"Groep (wiskunde)"@nl
owl:sameAs	?:Ομάδα
owl:sameAs	?:Group_(mathematics)
dcterms:subject	?:Categorie:Wiskundige_structuur
foaf:isPrimaryTopicOf	?:Groep_(wiskunde)
ns3:wikiPageRevisionID	"32958887"^^xsd:integer
foaf:depiction	?:Rubik's_cube.svg
ns3:wikiPageID	"46628"^^xsd:integer
dcterms:subject	?:Categorie:Groepentheorie
owl:sameAs	?:Grupo_(matemática)
owl:sameAs	?:Groupe_(mathématiques)
owl:sameAs	?:Gruppo_(matematica)
ns3:thumbnail	?:200px-Rubik's_cube.svg.png
owl:sameAs	?:群_(数学)
owl:sameAs	?:군_(수학)
owl:sameAs	?:Grupa_(matematyka)
owl:sameAs	?:Grupo_(matemática)
ns3:abstract	"In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een bepaalde algebraïsche structuur. Een groep bestaat uit een verzameling V en een operatie, die altijd op twee elementen van V werkt. Deze operatie is dus een binaire operatie. Groepen voldoen aan een aantal voorwaarden of axioma's. Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit. Bijvoorbeeld de gehele getallen vormen met de optelling een groep.De axioma's moeten voor alle groepen gelden. Groepen ondeling zijn allemaal verschillend, zij vormen het onderwerp van de groepentheorie. Met groepen kunnen de structurele aspecten van objecten van uiteenlopende oorsprong op uniforme wijze worden bestudeerd. De alomtegenwoordigheid van de groepen op tal van gebieden, zowel binnen als buiten de wiskunde, maakt van groepen een centraal ordenend principe binnen de hedendaagse wiskunde.Groepen delen een fundamentele verwantschap met het begrip van symmetrie. Een symmetriegroep codeert symmetrie-eigenschappen van een meetkundig object: het bestaat uit de verzameling van transformaties die het object ongewijzigd laten, en de operatie van twee van zulke transformaties te combineren door de een na de ander uit te voeren. Zulke symmetriegroepen, in het bijzonder de continue Lie-groepen, spelen een belangrijke rol in tal van academische disciplines. Matrixgroepen worden bijvoorbeeld gebruikt om de natuurwetten, die ten grondslag liggen aan de speciale relativiteitstheorie, en symmetrie-fenomenen in de moleculaire scheikunde te begrijpen.Het concept van een groep is ontstaan uit de studie van vergelijkingen. Évariste Galois in de jaren 1830 was één van de wiskundigen, die hieraan rekende. De theorie, die het verband legt tussen polynomen en groepen is naar hem genoemd. Na bijdragen vanuit andere gebieden, zoals uit de getaltheorie en uit de meetkunde, kreeg het begrip groep in de wiskunde zijn algemene vorm en kreeg de groepentheorie rond 1870 stevige basis. Om groepen te onderzoeken, hebben wiskundigen verschillende begrippen gedefinieerd die het mogelijk maken om groepen op te breken in kleinere, beter begrijpelijke stukken, zoals ondergroepen, quotiëntgroepen en enkelvoudige groepen. Naast hun abstracte eigenschappen, bestuderen groepstheoretici ook de verschillende manieren, waarop een groep concreet kan worden uitgedrukt (haar groepsrepresentaties), zowel vanuit een theoretisch als een computationeel standpunt. Er heeft zich een bijzondere rijke theorie van de eindige groepen ontwikkeld, die culmineerde in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen, die werd voltooid in 1983. Sinds het midden van de jaren 1980, is de meetkundige groepentheorie, die eindig gegenereerde groepen als meetkundige objecten bestudeerd, uitgegroeid tot een bijzonder actief onderzoeksgebied binnen de groepentheorie."@nl
dcterms:subject	?:Categorie:Symmetrie
rdfs:comment	"In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een bepaalde algebraïsche structuur. Een groep bestaat uit een verzameling V en een operatie, die altijd op twee elementen van V werkt. Deze operatie is dus een binaire operatie. Groepen voldoen aan een aantal voorwaarden of axioma's. Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit."@nl
owl:sameAs	?:Grupa
rdfs:label	"Groep (wiskunde)"@nl
owl:sameAs	?:Ομάδα
owl:sameAs	?:Group_(mathematics)
dcterms:subject	?:Categorie:Wiskundige_structuur
foaf:isPrimaryTopicOf	?:Groep_(wiskunde)
ns3:wikiPageRevisionID	"32958887"^^xsd:integer
foaf:depiction	?:Rubik's_cube.svg
ns3:wikiPageID	"46628"^^xsd:integer
dcterms:subject	?:Categorie:Groepentheorie
owl:sameAs	?:Grupo_(matemática)
owl:sameAs	?:Groupe_(mathématiques)
owl:sameAs	?:Gruppo_(matematica)
ns3:thumbnail	?:200px-Rubik's_cube.svg.png
owl:sameAs	?:群_(数学)
owl:sameAs	?:군_(수학)
owl:sameAs	?:Grupa_(matematyka)
owl:sameAs	?:Grupo_(matemática)
ns3:abstract	"In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een bepaalde algebraïsche structuur. Een groep bestaat uit een verzameling V en een operatie, die altijd op twee elementen van V werkt. Deze operatie is dus een binaire operatie. Groepen voldoen aan een aantal voorwaarden of axioma's. Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit. Bijvoorbeeld de gehele getallen vormen met de optelling een groep.De axioma's moeten voor alle groepen gelden. Groepen ondeling zijn allemaal verschillend, zij vormen het onderwerp van de groepentheorie. Met groepen kunnen de structurele aspecten van objecten van uiteenlopende oorsprong op uniforme wijze worden bestudeerd. De alomtegenwoordigheid van de groepen op tal van gebieden, zowel binnen als buiten de wiskunde, maakt van groepen een centraal ordenend principe binnen de hedendaagse wiskunde.Groepen delen een fundamentele verwantschap met het begrip van symmetrie. Een symmetriegroep codeert symmetrie-eigenschappen van een meetkundig object: het bestaat uit de verzameling van transformaties die het object ongewijzigd laten, en de operatie van twee van zulke transformaties te combineren door de een na de ander uit te voeren. Zulke symmetriegroepen, in het bijzonder de continue Lie-groepen, spelen een belangrijke rol in tal van academische disciplines. Matrixgroepen worden bijvoorbeeld gebruikt om de natuurwetten, die ten grondslag liggen aan de speciale relativiteitstheorie, en symmetrie-fenomenen in de moleculaire scheikunde te begrijpen.Het concept van een groep is ontstaan uit de studie van vergelijkingen. Évariste Galois in de jaren 1830 was één van de wiskundigen, die hieraan rekende. De theorie, die het verband legt tussen polynomen en groepen is naar hem genoemd. Na bijdragen vanuit andere gebieden, zoals uit de getaltheorie en uit de meetkunde, kreeg het begrip groep in de wiskunde zijn algemene vorm en kreeg de groepentheorie rond 1870 stevige basis. Om groepen te onderzoeken, hebben wiskundigen verschillende begrippen gedefinieerd die het mogelijk maken om groepen op te breken in kleinere, beter begrijpelijke stukken, zoals ondergroepen, quotiëntgroepen en enkelvoudige groepen. Naast hun abstracte eigenschappen, bestuderen groepstheoretici ook de verschillende manieren, waarop een groep concreet kan worden uitgedrukt (haar groepsrepresentaties), zowel vanuit een theoretisch als een computationeel standpunt. Er heeft zich een bijzondere rijke theorie van de eindige groepen ontwikkeld, die culmineerde in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen, die werd voltooid in 1983. Sinds het midden van de jaren 1980, is de meetkundige groepentheorie, die eindig gegenereerde groepen als meetkundige objecten bestudeerd, uitgegroeid tot een bijzonder actief onderzoeksgebied binnen de groepentheorie."@nl
dcterms:subject	?:Categorie:Symmetrie
rdfs:comment	"In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een bepaalde algebraïsche structuur. Een groep bestaat uit een verzameling V en een operatie, die altijd op twee elementen van V werkt. Deze operatie is dus een binaire operatie. Groepen voldoen aan een aantal voorwaarden of axioma's. Er zijn vier groepsaxioma's: de operatie is gesloten, de operatie is associatief, er is in de groep een element de identiteit en ieder element in de groep heeft een invertibiliteit."@nl
owl:sameAs	?:Grupa
rdfs:label	"Groep (wiskunde)"@nl
owl:sameAs	?:Ομάδα
owl:sameAs	?:Group_(mathematics)
dcterms:subject	?:Categorie:Wiskundige_structuur
foaf:isPrimaryTopicOf	?:Groep_(wiskunde)
ns3:wikiPageRevisionID	"32958887"^^xsd:integer
foaf:depiction	?:Rubik's_cube.svg
ns3:wikiPageID	"46628"^^xsd:integer
dcterms:subject	?:Categorie:Groepentheorie
owl:sameAs	?:Grupo_(matemática)
owl:sameAs	?:Groupe_(mathématiques)
owl:sameAs	?:Gruppo_(matematica)
ns3:thumbnail	?:200px-Rubik's_cube.svg.png

All properties reside in the graph http://purl.org/collections/nl/niod/dbpedia_dump.ttl

The resource does not appear as an object

Context graph